जब 8^{2n} - 62^{2n+1} को 9 से विभाजित किया जा | vedclass

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Question

(A) हमें $8^{2n} - 62^{2n+1}$ को $9$ से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल ज्ञात करना है।ध्यान दें कि $8 \equiv -1 \pmod{9}$ और $62 \equiv 8 \equiv -1 \pmo

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$2$

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(A) हमें $8^{2n} - 62^{2n+1}$ को $9$ से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल ज्ञात करना है।ध्यान दें कि $8 \equiv -1 \pmod{9}$ और $62 \equiv 8 \equiv -1 \pmod{9}$ है।इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$8^{2n} - 62^{2n+1} \equiv (-1)^{2n} - (-1)^{2n+1} \pmod{9}$।चूंकि $2n$ एक सम संख्या है,इसलिए $(-1)^{2n} = 1$।चूंकि $2n+1$ एक विषम संख्या है,इसलिए $(-1)^{2n+1} = -1$।अतः,$1 - (-1) = 1 + 1 = 2$।इस प्रकार,शेषफल $2$ है।

जब $8^{2n} - 62^{2n+1}$ को $9$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

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$(S1):$ $2023^{2022} - 1999^{2022}$,$8$ से विभाज्य है।
$(S2):$ $13(13^{n}) - 11n - 13$,अनंत $n \in N$ के लिए $144$ से विभाज्य है।

सभी पूर्णांकों $n \geq 1$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा $9$ से विभाज्य है?

व्यंजक $x(x^{n-1} - na^{n-1}) + a^n(n-1)$,$(x-a)^2$ से विभाज्य है,इसके लिए:

जब $(11)^{1011} + (1011)^{11}$ को $9$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या है?

जब $7^{2022} + 3^{2022}$ को $5$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

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