यदि (5+sqrt{2}) x^2-b x+(8+2 sqrt{5})=0 के मू | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $(5+\sqrt{2}) x^2-b x+(8+2 \sqrt{5})=0$ है।माना $\alpha$ और $\beta$ इस समीकरण के मूल हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से:$\alpha

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$4+\sqrt{5}$

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(D) दिया गया समीकरण $(5+\sqrt{2}) x^2-b x+(8+2 \sqrt{5})=0$ है।माना $\alpha$ और $\beta$ इस समीकरण के मूल हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से:$\alpha+\beta = \frac{b}{5+\sqrt{2}}$$\alpha \beta = \frac{8+2 \sqrt{5}}{5+\sqrt{2}}$मूलों के बीच हरात्मक माध्य $(HM)$ $\frac{2 \alpha \beta}{\alpha+\beta} = 4$ द्वारा दिया जाता है।मान प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{2 \left( \frac{8+2 \sqrt{5}}{5+\sqrt{2}} \right)}{\frac{b}{5+\sqrt{2}}} = 4$$\frac{2(8+2 \sqrt{5})}{b} = 4$$\frac{8+2 \sqrt{5}}{b} = 2$$b = \frac{8+2 \sqrt{5}}{2} = 4+\sqrt{5}$.

यदि $(5+\sqrt{2}) x^2-b x+(8+2 \sqrt{5})=0$ के मूलों के बीच हरात्मक माध्य (harmonic mean) $4$ है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

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