જો $4$ મોલ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુની rms ઝડપ $v$ થી વધારીને $\sqrt{3} v$ કરવા માટે જરૂરી ઉષ્મા $83.1 \ kJ$ હોય, તો વાયુનું પ્રારંભિક તાપમાન કેટલું હશે ($^{\circ} C$ માં)? (સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક $R = 8.31 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$)

બે ઉષ્મીય અવાહક પાત્ર $1$ અને $2$ માં હવાનું તાપમાન $(T_1, T_2)$,કદ $(V_1, V_2)$ અને દબાણ $(P_1, P_2)$ છે. જો તેમને જોડતો વાલ્વ ખોલવામાં આવે,તો તંત્રનું સંતુલન તાપમાન શું હશે?

પિસ્ટનના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $8 \times 10^{-3} \, m^2$ છે. ગેસનું તાપમાન $300 \, K$,દબાણ $1.0 \times 10^5 \, Pa$ અને કદ $2.4 \times 10^{-3} \, m^3$ છે. જ્યારે ગેસને હીટરથી ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે પિસ્ટન $0.1 \, m$ ખસે છે. જો સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $8000 \, N/m$ હોય,તો અંતિમ તાપમાન $K$ માં શોધો.

એક આદર્શ વાયુને $27^{\circ} C$ તાપમાને એક ટાંકીમાં રાખવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં દબાણ $600 \ kPa$ છે. ત્યારબાદ ટાંકીમાંથી એક-ચતુર્થાંશ વાયુ બહાર કાઢવામાં આવે છે અને તાપીય સંતુલન સ્થાપિત થાય છે. જો તાપમાન $327^{\circ} C$ હોય, તો દબાણ કેટલું હશે ($kPa$ માં)?

નીચેના વિધાનો આપવામાં આવ્યા છે:
$(1)$ જ્યારે તાપમાન ઘટાડવામાં આવે ત્યારે વાયુના અણુની સરેરાશ ગતિઊર્જા ઘટે છે.
$(2)$ અચળ તાપમાને દબાણ વધવાથી વાયુના અણુની સરેરાશ ગતિઊર્જા વધે છે.
$(3)$ કદ વધવાથી વાયુના અણુની સરેરાશ ગતિઊર્જા ઘટે છે.
$(4)$ અચળ કદે તાપમાન વધવાથી વાયુનું દબાણ વધે છે.
$(5)$ તાપમાન વધવાથી વાયુનું કદ ઘટે છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

આર્ગોન માટે વાયુની બે વિશિષ્ટ ઉષ્માઓનો ગુણોત્તર ${C_p}/{C_v}$ $1.6$ છે અને હાઇડ્રોજન માટે $1.4$ છે. $P$ દબાણે આર્ગોનની એડિબેટિક સ્થિતિસ્થાપકતા $E$ છે. હાઇડ્રોજનની એડિબેટિક સ્થિતિસ્થાપકતા પણ $E$ જેટલી કયા દબાણે થશે?