यदि एक मुक्त इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा दोगुनी | vedclass

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Question

(B) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p}$ है,जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है और $p$ इलेक्ट्रॉन का संवेग है।चूंकि गतिज ऊर्जा $K

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$\frac{1}{\sqrt{2}}$

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(B) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p}$ है,जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है और $p$ इलेक्ट्रॉन का संवेग है।चूंकि गतिज ऊर्जा $K = \frac{p^2}{2m}$ होती है,इसलिए संवेग को $p = \sqrt{2mK}$ के रूप में लिखा जा सकता है।इस मान को तरंगदैर्ध्य के सूत्र में रखने पर,$\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mK}}$ प्राप्त होता है।यह दर्शाता है कि $\lambda \propto \frac{1}{\sqrt{K}}$ है।यदि गतिज ऊर्जा $K$ को दोगुना करके $K' = 2K$ कर दिया जाए,तो नई तरंगदैर्ध्य $\lambda' = \frac{h}{\sqrt{2m(2K)}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{h}{\sqrt{2mK}} = \frac{\lambda}{\sqrt{2}}$ हो जाती है।अतः,तरंगदैर्ध्य $\frac{1}{\sqrt{2}}$ के कारक से बदल जाती है।

यदि एक मुक्त इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा दोगुनी हो जाती है,तो इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ किस कारक से बदलती है?

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