यदि एक तनी हुई डोरी की लंबाई $x \%$ कम कर दी जाए और तनाव $44 \%$ बढ़ा दिया जाए,तो प्रारंभिक और अंतिम मूल आवृत्तियों का अनुपात $1:2$ है। '$x$' का मान ज्ञात कीजिए।

$l$ लंबाई की दो दृढ़ आधारों के बीच तनी हुई डोरी में द्वितीय हार्मोनिक उत्पन्न करने के लिए,डोरी को किन बिंदुओं पर खींचना (plucked) और छूना (touched) चाहिए?

$1 \,m$ लंबाई और $2 \times 10^{-5} \,kg$ द्रव्यमान वाली एक डोरी $T$ तनाव के अधीन है। जब डोरी कंपन करती है, तो $750 \,Hz$ और $1000 \,Hz$ आवृत्तियों पर दो क्रमिक हार्मोनिक्स पाए जाते हैं। तनाव $T$ का मान . . . . . . न्यूटन है।

एक सोनोमीटर का तार एक दिए गए ट्यूनिंग फोर्क के लिए दो पुलों के बीच $4$ एंटीनोड्स के साथ अनुनाद करता है, जब तार से $1 \,kg$ का द्रव्यमान लटकाया जाता है। उसी ट्यूनिंग फोर्क का उपयोग करके, जब $M$ द्रव्यमान लटकाया जाता है, तो तार दो पुलों के बीच $2$ एंटीनोड्स उत्पन्न करके अनुनाद करता है (दो पुलों के बीच की दूरी पहले जितनी ही है)। $M$ का मान क्या है ($\,kg$ में)?

एक तनी हुई डोरी द्वारा उत्सर्जित मूल आवृत्ति को दोगुना करने के लिए,लंबाई को मूल लंबाई के $\frac{3}{4}$ भाग तक कम कर दिया जाता है और तनाव को बदल दिया जाता है। तनाव को किस कारक से बदला जाना चाहिए?

एक ट्यूनिंग फोर्क $48 \ cm$ लंबाई के सोनोमीटर तार के साथ बजाए जाने पर प्रति सेकंड $4$ बीट्स उत्पन्न करता है। जब तार की लंबाई $50 \ cm$ कर दी जाती है और तनाव समान रखा जाता है,तब भी यह प्रति सेकंड $4$ बीट्स उत्पन्न करता है। ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्ति $Hz$ में क्या है?