$l$ लंबाई की दो दृढ़ आधारों के बीच तनी हुई डोरी में द्वितीय हार्मोनिक उत्पन्न करने के लिए,डोरी को किन बिंदुओं पर खींचना (plucked) और छूना (touched) चाहिए?

स्टील से बनी दो समान डोरियों $A$ और $B$ को समान तनाव के तहत कंपन कराया जाता है। यदि $A$ का पहला ओवरटोन $B$ के दूसरे ओवरटोन के बराबर है और यदि $A$ की त्रिज्या $B$ की त्रिज्या से दोगुनी है,तो डोरी $B$ की लंबाई और $A$ की लंबाई का अनुपात क्या है?

$100 \,cm$ लंबाई की एक डोरी की तीन अनुनादी आवृत्तियाँ $120 \,Hz, 200 \,Hz$ और $280 \,Hz$ हैं। यदि डोरी के सिरे पर एक निस्पंद (node) बनता है, तो इस डोरी पर अनुप्रस्थ तरंग की चाल क्या होगी ($\,m/s$ में)?

समान पदार्थ के दो कंपन करने वाले तारों की लंबाई $L$ और $2L$ है और उनकी त्रिज्याएँ क्रमशः $2r$ और $r$ हैं। वे समान तनाव के तहत खींचे गए हैं। दोनों तार अपने मूल विधाओं (fundamental modes) में कंपन करते हैं,$L$ लंबाई वाले तार की आवृत्ति $n_1$ है और दूसरे की आवृत्ति $n_2$ है। अनुपात $n_1/n_2$ का मान क्या होगा?

जब एक डोरी में तनाव $3 \ kg \ wt$ बढ़ा दिया जाता है,तो मूल विधा (fundamental mode) की आवृत्ति $2:3$ के अनुपात में बढ़ जाती है। डोरी में प्रारंभिक तनाव कितना है ($kg \ wt$ में)?

$9 \times 10^3 \text{ kg/m}^3$ घनत्व वाला एक तार $1 \text{ m}$ की दूरी पर स्थित दो क्लैंप के बीच खींचा गया है और उस पर $4.9 \times 10^{-4} \text{ m}$ का विस्तार किया गया है। तार में अनुप्रस्थ कंपन की न्यूनतम आवृत्ति ..... $\text{Hz}$ है $(Y = 9 \times 10^{10} \text{ N/m}^2)$।