જો રેખા frac{x - 1}{2} = frac{y + 1}{3} = fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(1 + 2\lambda, -1 + 3\lambda, 2 + 4\lambda)$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $\lambda \in \mathbb{R}$.આ બિંદુને સમતલના સમ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(1 + 2\lambda, -1 + 3\lambda, 2 + 4\lambda)$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $\lambda \in \mathbb{R}$.આ બિંદુને સમતલના સમીકરણ $x + 2y + 3z = 15$ માં મૂકતા:$(1 + 2\lambda) + 2(-1 + 3\lambda) + 3(2 + 4\lambda) = 15$$1 + 2\lambda - 2 + 6\lambda + 6 + 12\lambda = 15$$20\lambda + 5 = 15$$20\lambda = 10$$\lambda = \frac{1}{2}$$\lambda = \frac{1}{2}$ ને બિંદુના યામમાં મૂકતા:$P = (1 + 2(\frac{1}{2}), -1 + 3(\frac{1}{2}), 2 + 4(\frac{1}{2})) = (2, \frac{1}{2}, 4)$.ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી $P(2, \frac{1}{2}, 4)$ નું અંતર $\sqrt{2^2 + (\frac{1}{2})^2 + 4^2}$ થાય.$= \sqrt{4 + \frac{1}{4} + 16} = \sqrt{20 + \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{81}{4}} = \frac{9}{2}$.

જો રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{4}$ એ સમતલ $x + 2y + 3z = 15$ ને બિંદુ $P$ પર મળે છે,તો ઉગમબિંદુથી $P$ નું અંતર શોધો.

Similar Questions

$m$ ની કઈ કિંમત માટે રેખા $\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+m}{2}$ એ સમતલ $2x-4y+z=7$ માં આવેલી છે?

$i + 2j - k$ બિંદુમાંથી પસાર થતા અને $r \cdot (3i - j + k) = 1$ તથા $r \cdot (i + 4j - 2k) = 2$ સમતલોની છેદરેખાને લંબ સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

રેખા $x = \frac{y-1}{2} = \frac{z-3}{\lambda}$ અને સમતલ $x + 2y + 3z = 6$ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1} \sqrt{\frac{5}{14}}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module