જો રેખા $\frac{2-x}{3}=\frac{3y-2}{4\lambda+1}=4-z$ એ રેખા $\frac{x+3}{3\mu}=\frac{1-2y}{6}=\frac{5-z}{7}$ સાથે કાટખૂણો બનાવતી હોય,તો $4\lambda+9\mu$ ની કિંમત શોધો:

બિંદુ $(0,2,3)$ માંથી રેખા $\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ શોધો.

$1, -4, 2$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી એક રેખા,રેખાઓ $\frac{x-7}{3} = \frac{y-1}{-1} = \frac{z+2}{1}$ અને $\frac{x}{2} = \frac{y-7}{3} = \frac{z}{1}$ ને અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે છે. તો બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના યામ શોધો.

રેખાઓ $\bar{r}=(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})+\lambda(2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k})$ અને $\bar{r}=(2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})+\mu(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

$(3, 4, 1)$ અને $(5, 1, 6)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા અને $xy$-સમતલનું છેદબિંદુ શોધો.

$2, 1, 2$ ના પ્રમાણમાં દિક-કોસાઇન ધરાવતી એક રેખા, $(0, -1, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $1, 1, 1$ દિક-ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા $L_1$ ને $A(x, y, z)$ બિંદુએ મળે છે અને બીજી રેખા $L_2$ ને $B(1, 1, 1)$ બિંદુએ મળે છે, તો $x+y+z=$