જો રેખા lx + my = 1 એ વર્તુળ {x^2} + {y^2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા $lx + my - 1 = 0$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ નો સ્પર્શક હોય તેની શરત એ છે કે કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $a$ જેટલું હ

Vedclass · Accepted Answer

એક વર્તુળ

Vedclass · Answer

(B) રેખા $lx + my - 1 = 0$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ નો સ્પર્શક હોય તેની શરત એ છે કે કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $a$ જેટલું હોવું જોઈએ.બિંદુથી રેખાના અંતરનું સૂત્ર વાપરતા: $\frac{|l(0) + m(0) - 1|}{\sqrt{l^2 + m^2}} = a$.આનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{1}{\sqrt{l^2 + m^2}} = a$ મળે છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $l^2 + m^2 = \frac{1}{a^2}$ મળે છે.$(l, m)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $x^2 + y^2 = \frac{1}{a^2}$ મળે છે,જે એક વર્તુળ દર્શાવે છે.

જો રેખા $lx + my = 1$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ ને સ્પર્શક હોય,તો બિંદુ $(l, m)$ નો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

$x^2 + y^2 = a^2$ વર્તુળના $\alpha$ અને $\beta$ ઢોળાવવાળા સ્પર્શકો બિંદુ $P$ આગળ છેદે છે. જો $\cot \alpha + \cot \beta = 0$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો:

$x^{2}+y^{2}=4$ વર્તુળની જીવાઓ જે ઉગમબિંદુ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તેના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

$6$ એકમ લંબાઈનો એક સળિયો તેના છેડાઓ યામ અક્ષો પર રહે તે રીતે સરકે છે. સળિયાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module