જો રેખા 3x + 4y - 1 = 0 એ વર્તુળ (x - 1)^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = r^2$ છે,જેનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે.જો રેખા $Ax + By + C = 0$ વર્તુળને સ્પર્શતી હોય,તો વર

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = r^2$ છે,જેનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે.જો રેખા $Ax + By + C = 0$ વર્તુળને સ્પર્શતી હોય,તો વર્તુળના કેન્દ્રથી રેખાનું લંબ અંતર એ ત્રિજ્યા $r$ જેટલું હોવું જોઈએ.બિંદુ $(x_1, y_1)$ થી રેખા $Ax + By + C = 0$ સુધીનું લંબ અંતર $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે $r = \frac{|3(1) + 4(2) - 1|}{\sqrt{3^2 + 4^2}}$.$r = \frac{|3 + 8 - 1|}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{|10|}{\sqrt{25}} = \frac{10}{5} = 2$.આમ,$r$ ની કિંમત $2$ છે.

જો રેખા $3x + 4y - 1 = 0$ એ વર્તુળ $(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = r^2$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થશે?

Similar Questions

રેખા $lx + my + n = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ નો સ્પર્શક હશે જો

બિંદુ $(1,3)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y-11=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી છે?

વર્તુળ $x^2+y^2+6x+4y-3=0$ ના બિંદુ $(1, -2)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય $(y - 2)^2 = 16(x - 1)$ ની નાભિ જીવા એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 14x - 4y + 51 = 0$ ને સ્પર્શક છે,તો નાભિ જીવાનો ઢાળ શું હોઈ શકે?

ઉગમબિંદુથી વર્તુળ $x^2+y^2-14x+2y+25=0$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module