રેખા lx + my + n = 0 એ વર્તુળ x^2 + y^2 = a^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા $y = Mx + C$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ નો સ્પર્શક હોવાની શરત $C^2 = a^2(1 + M^2)$ છે.આપેલ રેખા $lx + my + n = 0$ ને $y = -\frac{l}{m}x - \fr

Vedclass · Accepted Answer

$a^2(l^2 + m^2) = n^2$

Vedclass · Answer

(B) રેખા $y = Mx + C$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ નો સ્પર્શક હોવાની શરત $C^2 = a^2(1 + M^2)$ છે.આપેલ રેખા $lx + my + n = 0$ ને $y = -\frac{l}{m}x - \frac{n}{m}$ તરીકે લખી શકાય.અહીં,ઢાળ $M = -\frac{l}{m}$ અને અંતઃખંડ $C = -\frac{n}{m}$ છે.આ કિંમતોને $C^2 = a^2(1 + M^2)$ માં મૂકતા:$(-\frac{n}{m})^2 = a^2(1 + (-\frac{l}{m})^2)$$\frac{n^2}{m^2} = a^2(1 + \frac{l^2}{m^2})$$\frac{n^2}{m^2} = a^2(\frac{m^2 + l^2}{m^2})$$n^2 = a^2(l^2 + m^2)$.

રેખા $lx + my + n = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ નો સ્પર્શક હશે જો

Similar Questions

વર્તુળ $5x^2 + 5y^2 = 1$ ને સમાંતર રેખા $3x + 4y = 1$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

$x^2+y^2=4$ વર્તુળના સ્પર્શકોના સમીકરણો જે $x+2y+3=0$ ને સમાંતર હોય તે શોધો.

વર્તુળ પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો બિંદુ $R$ માં છેદે છે. જો $PQ=6$ અને $PR=5$ હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module