વર્તુળ 5x^2 + 5y^2 = 1 ને સમાંતર રેખા 3x + 4y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $5x^2 + 5y^2 = 1$ છે. $5$ વડે ભાગતા,આપણને $x^2 + y^2 = \frac{1}{5} = \left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right)^2$ મળે છે. આમ,કેન્દ્ર $

Vedclass · Accepted Answer

$3x + 4y = \pm \sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $5x^2 + 5y^2 = 1$ છે. $5$ વડે ભાગતા,આપણને $x^2 + y^2 = \frac{1}{5} = \left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right)^2$ મળે છે. આમ,કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = \frac{1}{\sqrt{5}}$ છે. આપેલ રેખા $3x + 4y = 1$ છે,જેનો ઢાળ $m = -\frac{3}{4}$ છે. વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ માટે $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm r\sqrt{1 + m^2}$ છે. $m = -\frac{3}{4}$ અને $r = \frac{1}{\sqrt{5}}$ મૂકતા: $y = -\frac{3}{4}x \pm \frac{1}{\sqrt{5}} \sqrt{1 + \left(-\frac{3}{4}\right)^2}$ $y = -\frac{3}{4}x \pm \frac{1}{\sqrt{5}} \sqrt{1 + \frac{9}{16}}$ $y = -\frac{3}{4}x \pm \frac{1}{\sqrt{5}} \sqrt{\frac{25}{16}}$ $y = -\frac{3}{4}x \pm \frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{5}{4}$ $y = -\frac{3}{4}x \pm \frac{\sqrt{5}}{4}$ $4$ વડે ગુણતા: $4y = -3x \pm \sqrt{5}$ $3x + 4y = \pm \sqrt{5}$.

વર્તુળ $5x^2 + 5y^2 = 1$ ને સમાંતર રેખા $3x + 4y = 1$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2+y^2+4x-6y+4=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો છે

જો એક વર્તુળ,જેનું કેન્દ્ર $(-1, 1)$ છે,તે સીધી રેખા $x + 2y + 12 = 0$ ને સ્પર્શે છે,તો સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 50$ ને જે બિંદુઓએ રેખા $x + 7 = 0$ છેદે છે,તે બિંદુઓએ દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

વક્ર $x^2+y^2=16a^2$ ના બિંદુ $(2\sqrt{2}a, 2\sqrt{2}a)$ આગળના સ્પર્શક, અભિલંબ અને ધન $X$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module