જો રેખા 3x + 4y + lambda = 0 એ રેખાઓ 3x + 4y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે સમાંતર રેખાઓ $ax + by + c_1 = 0$ અને $ax + by + c_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ધારો કે

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) બે સમાંતર રેખાઓ $ax + by + c_1 = 0$ અને $ax + by + c_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ધારો કે રેખાઓ $L_1: 3x + 4y + 5 = 0$ અને $L_2: 3x + 4y - 5 = 0$ છે.રેખા $L: 3x + 4y + \lambda = 0$ એ $L_1$ અને $L_2$ વચ્ચેના અંતરને $3:7$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.$L$ અને $L_1$ વચ્ચેનું અંતર $d_1 = \frac{|\lambda - 5|}{5}$ છે.$L$ અને $L_2$ વચ્ચેનું અંતર $d_2 = \frac{|\lambda + 5|}{5}$ છે.આપેલ છે કે $\frac{d_1}{d_2} = \frac{3}{7}$,તેથી $\frac{|\lambda - 5|}{|\lambda + 5|} = \frac{3}{7}$.$-5 $7(5 - \lambda) = 3(\lambda + 5) \Rightarrow 35 - 7\lambda = 3\lambda + 15$.$10\lambda = 20 \Rightarrow \lambda = 2$.

જો રેખા $3x + 4y + \lambda = 0$ એ રેખાઓ $3x + 4y + 5 = 0$ અને $3x + 4y - 5 = 0$ વચ્ચેના અંતરને $3:7$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરતી હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $3x + 2y + 7 = 0$ અને $6x + 4y + 3 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો $p$ અને $q$ એ ઉગમબિંદુથી રેખાઓ $x \sec \theta + y \operatorname{cosec} \theta = k$ અને $x \cos \theta - y \sin \theta = k \cos 2\theta$ પરના લંબની લંબાઈ હોય,તો

જો $p$ અને $p'$ એ ઉગમબિંદુથી રેખાઓ $x \sec \alpha + y \csc \alpha = k$ અને $x \cos \alpha - y \sin \alpha = k \cos 2\alpha$ ના અંતર હોય,તો $4p^2 + p'^2$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $4x + 3y = 11$ અને $8x + 6y = 15$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module