જો રેખા ax + by + c = 0 એ વક્ર xy = 4 નો સ્પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વક્રનું સમીકરણ $xy = 4$ છે, જેને $y = \frac{4}{x}$ તરીકે લખી શકાય.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા, આપણને $\frac{dy}{dx} = -\frac{4}{x^2}$ મળે છે.રેખાનુ

Vedclass · Accepted Answer

$a < 0, b < 0$

Vedclass · Answer

(C) વક્રનું સમીકરણ $xy = 4$ છે, જેને $y = \frac{4}{x}$ તરીકે લખી શકાય.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા, આપણને $\frac{dy}{dx} = -\frac{4}{x^2}$ મળે છે.રેખાનું સમીકરણ $ax + by + c = 0$ છે, જેને $y = -\frac{a}{b}x - \frac{c}{b}$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય.આ રેખાનો ઢાળ $m = -\frac{a}{b}$ છે.રેખા વક્રનો સ્પર્શક હોવાથી, વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ રેખાના ઢાળ જેટલો હોવો જોઈએ:$-\frac{4}{x^2} = -\frac{a}{b} \implies \frac{a}{b} = \frac{4}{x^2}$.બધા $x 
eq 0$ માટે $x^2 > 0$ હોવાથી, $\frac{a}{b} > 0$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $a$ અને $b$ બંને સમાન ચિહ્ન ધરાવતા હોવા જોઈએ.વિકલ્પો જોતા, $a  0$ નું પાલન કરે છે.

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 4$ નો સ્પર્શક હોય, તો

Similar Questions

વક્ર $y^{2}=x$ પરનું બિંદુ,જેના પરનો સ્પર્શક $X$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે તે

વક્ર $y = 2x^2 + 3x - 2$ ના બિંદુ $(1, 3)$ આગળના સ્પર્શક દ્વારા યામાક્ષો પર બનતા અંત:ખંડોની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $4x^{5} = 5y^{4}$ માટે,વક્ર પરના કોઈ બિંદુએ સબટેન્જન્ટના ઘન અને તે જ બિંદુએ સબનોર્મલના વર્ગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો વક્રો $x^2+p y^2=1$ અને $q x^2+y^2=1$ એકબીજાને લંબ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module