વક્ર y^{2}=x પરનું બિંદુ,જેના પરનો સ્પર્શક X- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y^{2}=x$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $2y \frac{dy}{dx} = 1$ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y}$. સ્પર્શકનો ઢાળ

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{1}{4}, \frac{1}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y^{2}=x$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $2y \frac{dy}{dx} = 1$ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y}$. સ્પર્શકનો ઢાળ $m = 	an(	heta)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ છે કે $	heta = 45^{\circ}$,તેથી $m = 	an(45^{\circ}) = 1$. ઢાળને સરખાવતા,આપણને મળે છે: $\frac{1}{2y} = 1 \Rightarrow y = \frac{1}{2}$. $y = \frac{1}{2}$ ને વક્રના સમીકરણ $y^{2} = x$ માં મૂકતા: $x = \left(\frac{1}{2}ight)^{2} = \frac{1}{4}$. આમ,જરૂરી બિંદુ $\left(\frac{1}{4}, \frac{1}{2}ight)$ છે.

વક્ર $y^{2}=x$ પરનું બિંદુ,જેના પરનો સ્પર્શક $X$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે તે

Similar Questions

વક્ર $x=a(t+\sin t), y=a(1-\cos t)$ પર $t$ આગળ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી છે?

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ ના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

બિંદુ $(1, -1)$ આગળ વક્ર $y^3 + 2xy + x^3 = (x - 1)^3$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $a y^{2}=x^{3}$ માટે બિંદુ $(a m^{2}, a m^{3})$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $(\frac{x}{a})^n+(\frac{y}{b})^n=2$ માટે બિંદુ $(a, b)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module