वक्र y^{2}=x पर वह बिंदु,जिस पर स्पर्श रेखा X | vedclass

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Question

(A) दिया गया वक्र $y^{2}=x$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $2y \frac{dy}{dx} = 1$ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{1}{4}, \frac{1}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया वक्र $y^{2}=x$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $2y \frac{dy}{dx} = 1$ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y}$. स्पर्श रेखा की ढाल $m = 	an(	heta)$ द्वारा दी जाती है। दिया गया है $	heta = 45^{\circ}$,इसलिए $m = 	an(45^{\circ}) = 1$. ढाल की तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{1}{2y} = 1 \Rightarrow y = \frac{1}{2}$. $y = \frac{1}{2}$ को वक्र के समीकरण $y^{2} = x$ में रखने पर: $x = \left(\frac{1}{2}ight)^{2} = \frac{1}{4}$. अतः,अभीष्ट बिंदु $\left(\frac{1}{4}, \frac{1}{2}ight)$ है।

वक्र $y^{2}=x$ पर वह बिंदु,जिस पर स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है,है

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