જો રેખા y = 2x + lambda એ અતિવલય 36x^2 - 25y^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અતિવલયનું સમીકરણ $36x^2 - 25y^2 = 3600$ છે. $3600$ વડે ભાગતા, આપણને $\frac{x^2}{100} - \frac{y^2}{144} = 1$ મળે છે.અહીં, $a^2 = 100$ અને $b^2 = 14

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 16$

Vedclass · Answer

(C) અતિવલયનું સમીકરણ $36x^2 - 25y^2 = 3600$ છે. $3600$ વડે ભાગતા, આપણને $\frac{x^2}{100} - \frac{y^2}{144} = 1$ મળે છે.અહીં, $a^2 = 100$ અને $b^2 = 144$ છે.રેખા $y = mx + c$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય તે માટેની શરત $c^2 = a^2m^2 - b^2$ છે.$y = 2x + \lambda$ ની સરખામણી $y = mx + c$ સાથે કરતા, આપણને $m = 2$ અને $c = \lambda$ મળે છે.કિંમતોને શરતમાં મૂકતા: $\lambda^2 = (100)(2)^2 - 144$.$\lambda^2 = 400 - 144 = 256$.તેથી, $\lambda = \pm \sqrt{256} = \pm 16$.

જો રેખા $y = 2x + \lambda$ એ અતિવલય $36x^2 - 25y^2 = 3600$ નો સ્પર્શક હોય, તો $\lambda = $

Similar Questions

શંકુ ${x^2} - {y^2} - 8x + 2y + 11 = 0$ ના બિંદુ $(2, 1)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

અતિવલયનું સમીકરણ શોધો,જેની ઉત્કેન્દ્રતા $\sqrt{2}$ છે અને જેના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $16$ એકમ છે.

અતિવલય $4x^2 - 9y^2 - 24x - 36y - 36 = 0$ ના અનંતસ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $x^2 - y^2 = a^2$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module