यदि रेखा y = mx,रेखाओं ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) सरल रेखाओं के युग्म $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के समद्विभाजकों का समीकरण $\frac{x^2 - y^2}{a - b} = \frac{xy}{h}$ द्वारा दिया जाता है।इसे $h(x^2 - y

Vedclass · Accepted Answer

$hx^2 + (a - b)x - h = 0$

Vedclass · Answer

(A) सरल रेखाओं के युग्म $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के समद्विभाजकों का समीकरण $\frac{x^2 - y^2}{a - b} = \frac{xy}{h}$ द्वारा दिया जाता है।इसे $h(x^2 - y^2) - (a - b)xy = 0 \dots (1)$ के रूप में लिखा जा सकता है।चूंकि रेखा $y = mx$ एक समद्विभाजक है,इसलिए यह समीकरण $(1)$ को संतुष्ट करेगी।समीकरण $(1)$ में $y = mx$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$h(x^2 - (mx)^2) - (a - b)x(mx) = 0$$h(x^2 - m^2x^2) - (a - b)mx^2 = 0$$x^2$ से विभाजित करने पर ($x 
eq 0$ मानते हुए):$h(1 - m^2) - (a - b)m = 0$$h - hm^2 - (a - b)m = 0$$hm^2 + (a - b)m - h = 0$.अतः,$m$ द्विघात समीकरण $hx^2 + (a - b)x - h = 0$ का एक मूल है।

यदि रेखा $y = mx$,रेखाओं $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के बीच के कोण को समद्विभाजित करती है,तो $m$ किस द्विघात समीकरण का मूल है:

Similar Questions

यदि समीकरण $kx^2 - 5xy + 6y^2 + x - 3y = 0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को निरूपित करता है, तो उनके प्रतिच्छेदन बिंदु के निर्देशांक हैं

यदि $2 x^2-10 x y+2 \lambda y^2+5 x-16 y-3=0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो उन रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु क्या है?

यदि सरल रेखाओं का युग्म $xy-x-y+1=0$ और रेखा $ax+2y-3a=0$ संगामी हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ और $5x+\lambda y-8=0$ संगामी हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(2,-1)$ रेखाओं के युग्म $2x^2+axy+3y^2+bx+cy-3=0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है,तो $3a+2b+c=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module