यदि बिंदुओं $A(7, p, 2)$ और $B(q, -2, 5)$ को मिलाने वाली रेखा,बिंदुओं $C(2, -3, 5)$ और $D(-6, -15, 11)$ को मिलाने वाली रेखा के समांतर है,तो $p^2 + q^2$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए कि बिंदुओं $P(1, -2, 3)$ और $Q(5, -4, 7)$ से गुजरने वाली रेखा पर स्थित वह बिंदु,जो मूल बिंदु से अधिक दूर है और बिंदु $P$ से $9$ इकाई की दूरी पर है,$(\alpha, \beta, \gamma)$ है। तो $\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि रेखाएं $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{3} = \frac{z-1}{4}$ और $\frac{x-3}{1} = \frac{y-k}{2} = \frac{z}{1}$ प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(1, 2, 3)$ से गुजरने वाली और $x-1 = \frac{y+2}{2} = \frac{z+4}{4}$ तथा $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{2} = z+3$ रेखाओं के लंबवत रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $(\alpha, \beta, \gamma)$ बिंदु $(-1, 2, -1)$ से बिंदुओं $(2, -1, 1)$ और $(1, 1, -2)$ को मिलाने वाली रेखा पर खींचे गए लंब का पाद है, तो $\alpha + \beta + \gamma =$

दो रेखाओं $\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-4}{-1}$ और $\frac{x-4}{1}=\frac{y+4}{2}=\frac{z+1}{2}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।