यदि बिंदुओं $(a, 2, -4)$ और $(5, 3, b)$ से गुजरने वाली रेखा $ZX$-समतल को $(-a+2b, 0, a+b)$ बिंदु पर काटती है, तो $14a+7b$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखा $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{-2} = \frac{z - 1}{2}$ और समतल $2x + 2y - z = 6$ के बीच की दूरी क्या है?

यदि रेखा $\frac{x+1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{2}$ और समतल $2x-y+\sqrt{\lambda}z+4=0$ के बीच का कोण $\theta$ इस प्रकार है कि $\sin \theta=\frac{1}{3}$,तो $\lambda+1=$

रेखाओं $\frac{x-2}{0}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{1}$ और $\frac{x-3}{2}=\frac{y-5}{2}=\frac{z-1}{1}$ के बीच की न्यूनतम दूरी की रेखा,समतल $P: ax-y-z=0$,$(a>0)$ के साथ $\cos ^{-1}\left(\sqrt{\frac{2}{27}}\right)$ का कोण बनाती है। यदि बिंदु $(1,1,-5)$ का समतल $P$ में प्रतिबिंब $(\alpha, \beta, \gamma)$ है,तो $\alpha+\beta-\gamma$ का मान $........$ है।

समतलों $2x - y + z = 3$ और $4x - 3y + 5z = -9$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले और रेखा $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z - 3}{5}$ के समांतर समतल का समीकरण है

समतल $x - 2y + 3z = 17$ बिंदुओं $A(-2, 4, 7)$ और $B(3, -5, 8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है?