જો રેખાઓ 2x + y - 3 = 0,5x + ky - 3 = 0 અને 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ત્રણ રેખાઓ સંગામી ત્યારે કહેવાય જ્યારે તે એક સામાન્ય બિંદુમાંથી પસાર થાય,એટલે કે કોઈપણ બે રેખાઓનું છેદબિંદુ ત્રીજી રેખા પર આવેલું હોય.આપેલ રેખાઓ:$

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) ત્રણ રેખાઓ સંગામી ત્યારે કહેવાય જ્યારે તે એક સામાન્ય બિંદુમાંથી પસાર થાય,એટલે કે કોઈપણ બે રેખાઓનું છેદબિંદુ ત્રીજી રેખા પર આવેલું હોય.આપેલ રેખાઓ:$2x + y - 3 = 0$ $(1)$$5x + ky - 3 = 0$ $(2)$$3x - y - 2 = 0$ $(3)$$(1)$ અને $(3)$ નો સરવાળો કરતા:$(2x + y - 3) + (3x - y - 2) = 0$$5x - 5 = 0 \implies x = 1$$x = 1$ ને $(1)$ માં મૂકતા:$2(1) + y - 3 = 0 \implies y = 1$છેદબિંદુ $(1, 1)$ છે.રેખાઓ સંગામી હોવાથી,બિંદુ $(1, 1)$ એ સમીકરણ $(2)$ નું સમાધાન કરશે:$5(1) + k(1) - 3 = 0$$5 + k - 3 = 0$$k + 2 = 0 \implies k = -2$

જો રેખાઓ $2x + y - 3 = 0$,$5x + ky - 3 = 0$ અને $3x - y - 2 = 0$ સંગામી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલી સીધી રેખાઓ માટે,$k$ ની વિવિધ કિંમતો માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$4x - 3y - 1 = 0$ અને $5x - 2y - 3 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $2y - 3x + 2 = 0$ રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$x - 2y + 8 = 0$ અને $3x - y + 4 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $ax + by + c = 0$,$bx + cy + a = 0$ અને $cx + ay + b = 0$ સંગામી હોય,તો:

$x + 2y + 6 = 0$ અને $2x - y = 2$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $y$-અક્ષ પર $5$ નો અંતઃખંડ બનાવતી રેખાનું સમીકરણ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module