x + 2y + 6 = 0 અને 2x - y = 2 રેખાઓના છેદબિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પગલું $1$: $x + 2y + 6 = 0$ અને $2x - y = 2$ ના છેદબિંદુ શોધો.બીજા સમીકરણ પરથી, $y = 2x - 2$.પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $x + 2(2x - 2) + 6 = 0 \implie

Vedclass · Accepted Answer

$39x - 2y + 10 = 0$

Vedclass · Answer

(B) પગલું $1$: $x + 2y + 6 = 0$ અને $2x - y = 2$ ના છેદબિંદુ શોધો.બીજા સમીકરણ પરથી, $y = 2x - 2$.પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $x + 2(2x - 2) + 6 = 0 \implies x + 4x - 4 + 6 = 0 \implies 5x + 2 = 0 \implies x = -2/5$.ત્યારબાદ $y = 2(-2/5) - 2 = -4/5 - 10/5 = -14/5$.છેદબિંદુ $(-2/5, -14/5)$ છે.પગલું $2$: રેખાઓના પરિવારનું સમીકરણ વાપરો: $(x + 2y + 6) + \lambda(2x - y - 2) = 0$.આ $(1 + 2\lambda)x + (2 - \lambda)y + (6 - 2\lambda) = 0$ માં સરળ થાય છે.પગલું $3$: $y$-અંતઃખંડ $5$ છે, તેથી રેખા $(0, 5)$ માંથી પસાર થાય છે.સમીકરણમાં $(0, 5)$ મૂકતા: $(1 + 2\lambda)(0) + (2 - \lambda)(5) + (6 - 2\lambda) = 0$.$10 - 5\lambda + 6 - 2\lambda = 0 \implies 16 - 7\lambda = 0 \implies \lambda = 16/7$.પગલું $4$: $\lambda = 16/7$ ને સમીકરણમાં પાછા મૂકતા:$(1 + 2(16/7))x + (2 - 16/7)y + (6 - 2(16/7)) = 0$.$(7 + 32)/7 x + (14 - 16)/7 y + (42 - 32)/7 = 0$.$39x - 2y + 10 = 0$.

$x + 2y + 6 = 0$ અને $2x - y = 2$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $y$-અક્ષ પર $5$ નો અંતઃખંડ બનાવતી રેખાનું સમીકરણ છે

Similar Questions

જો રેખાઓ $x+2ay+a=0$,$x+3by+b=0$,અને $x+4cy+c=0$ સંગામી હોય,તો $a, b$,અને $c$ શેમાં છે?

$a$ અને $b$ ની તમામ કિંમતો માટે,રેખા $(a+2b)x + (a-b)y + (a+5b) = 0$ એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. તે બિંદુ શોધો.

જો ત્રણ ભિન્ન રેખાઓ $x + 2ay + a = 0$,$x + 3by + b = 0$ અને $x + 4ay + a = 0$ સંગામી હોય,તો બિંદુ $(a, b)$ એ કયા પર આવેલું છે?

રેખાઓ $ax + by + c = 0$,જ્યાં $3a + 2b + 4c = 0$ હોય,તે કયા બિંદુએ સંગામી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module