જો રેખાઓ $3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 25$ ની રેખા $x - 2y = 2$ દ્વારા કપાતી જીવાનું મધ્યબિંદુ શોધો.

રેખા $4x - 3y + 15 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x - 8y = 0$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો $C$ એ વર્તુળના પરિઘ પરનું બિંદુ હોય,તો $\Delta ABC$ નું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ - .............. $sq. \ units$ થશે.

$(2,4)$ કેન્દ્ર ધરાવતું એક વર્તુળ એવું છે કે રેખા $x+y+2=0$ એ $6$ લંબાઈની જીવા કાપે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

$4$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ $C$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $(2, -1)$ ની પાવર $9$ છે. વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર રેખા $x+y=0$ પર અને બીજા ચરણમાં આવેલું છે. જો $(\alpha, \beta)$ એ વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર હોય,તો $\beta-\alpha=$

વર્તુળ $x^2+y^2-6x-10y+p=0$ એ યામ અક્ષોને છેદતું નથી કે સ્પર્શતું નથી અને બિંદુ $(1,4)$ વર્તુળની અંદર આવેલું છે. તો $p$ ની શક્ય કિંમતોનો વિસ્તાર શોધો.