વર્તુળ x^2 + y^2 = 25 ની રેખા x - 2y = 2 દ્વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે જીવાનું મધ્યબિંદુ $M(h, k)$ છે.રેખા $x - 2y = 2$ એ જીવા હોવાથી,મધ્યબિંદુ $M$ આ રેખા પર આવેલું હશે,તેથી $h - 2k = 2$.વર્તુળના કેન્દ્ર $(0,

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{2}{5}, -\frac{4}{5} \right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે જીવાનું મધ્યબિંદુ $M(h, k)$ છે.રેખા $x - 2y = 2$ એ જીવા હોવાથી,મધ્યબિંદુ $M$ આ રેખા પર આવેલું હશે,તેથી $h - 2k = 2$.વર્તુળના કેન્દ્ર $(0, 0)$ ને મધ્યબિંદુ $M(h, k)$ સાથે જોડતો રેખાખંડ જીવા $x - 2y = 2$ ને લંબ છે.જીવાનો ઢાળ $m_1 = \frac{1}{2}$ છે.રેખાખંડ $OM$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{k}{h}$ છે.$OM$ એ જીવાને લંબ હોવાથી,$m_1 	imes m_2 = -1$,તેથી $\frac{1}{2} 	imes \frac{k}{h} = -1$,એટલે કે $k = -2h$.$k = -2h$ ને $h - 2k = 2$ માં મૂકતા,$h - 2(-2h) = 2$,તેથી $5h = 2$,એટલે કે $h = \frac{2}{5}$.તેથી $k = -2 	imes \frac{2}{5} = -\frac{4}{5}$.આમ,મધ્યબિંદુ $\left( \frac{2}{5}, -\frac{4}{5} ight)$ છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 25$ ની રેખા $x - 2y = 2$ દ્વારા કપાતી જીવાનું મધ્યબિંદુ શોધો.

Similar Questions

$x+y=4$,$x-y=-2$ અને $y=2$ ત્રણેય રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો જેની $15 \ cm$ લંબાઈની ચાપ કેન્દ્ર આગળ $3/4$ રેડિયનનો ખૂણો બનાવે છે. તે ..... $cm$ છે.

$(-1, 1)$,$(2, -1)$ અને $(1, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

જો વર્તુળ $3x^{2}+3y^{2}-9x+6y+5=0$ ના વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(1,2)$ હોય, તો બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

જો વર્તુળો $x^2+y^2-12x-6y+41=0$ અને $x^2+y^2+kx+6y-59=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module