वृत्त x^2 + y^2 = 25 की रेखा x - 2y = 2 द्वार | vedclass

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Question

(C) माना जीवा का मध्य बिंदु $M(h, k)$ है।चूंकि रेखा $x - 2y = 2$ जीवा है,इसलिए मध्य बिंदु $M$ इस रेखा पर स्थित होगा,अतः $h - 2k = 2$।वृत्त के केंद्र $

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$\left( \frac{2}{5}, -\frac{4}{5} \right)$

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(C) माना जीवा का मध्य बिंदु $M(h, k)$ है।चूंकि रेखा $x - 2y = 2$ जीवा है,इसलिए मध्य बिंदु $M$ इस रेखा पर स्थित होगा,अतः $h - 2k = 2$।वृत्त के केंद्र $(0, 0)$ को मध्य बिंदु $M(h, k)$ से जोड़ने वाला रेखाखंड जीवा $x - 2y = 2$ पर लंब है।जीवा की ढाल $m_1 = \frac{1}{2}$ है।रेखाखंड $OM$ की ढाल $m_2 = \frac{k}{h}$ है।चूंकि $OM$ जीवा पर लंब है,$m_1 	imes m_2 = -1$,जिससे $\frac{1}{2} 	imes \frac{k}{h} = -1$,अर्थात $k = -2h$ प्राप्त होता है।$k = -2h$ को समीकरण $h - 2k = 2$ में रखने पर,$h - 2(-2h) = 2$,जिससे $5h = 2$,अर्थात $h = \frac{2}{5}$ प्राप्त होता है।तब $k = -2 	imes \frac{2}{5} = -\frac{4}{5}$।अतः,मध्य बिंदु $\left( \frac{2}{5}, -\frac{4}{5} ight)$ है।

वृत्त $x^2 + y^2 = 25$ की रेखा $x - 2y = 2$ द्वारा काटी गई जीवा का मध्य बिंदु है

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एक रेखा $l$,वृत्त $x^2+y^2=61$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलती है। यदि $P(-5, 6)$ एक ऐसा बिंदु है कि $PA=PB=10$ है,तो रेखा $l$ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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