જો રેખાઓ frac{x-1}{2}=frac{y+1}{3}=frac{z-1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓ $L_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4} = \lambda$ અને $L_2: \frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1} = \mu$ છે. $L_1$ પરનું કોઈ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓ $L_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4} = \lambda$ અને $L_2: \frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1} = \mu$ છે. $L_1$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $P(2\lambda+1, 3\lambda-1, 4\lambda+1)$ છે અને $L_2$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q(\mu+3, 2\mu+k, \mu)$ છે. રેખાઓ છેદે તે માટે,એવા $\lambda$ અને $\mu$ હોવા જોઈએ કે જેથી $P=Q$ થાય. યામોને સરખાવતા: $2\lambda+1 = \mu+3 \implies 2\lambda - \mu = 2$ $(i)$ $3\lambda-1 = 2\mu+k \implies 3\lambda - 2\mu = k+1$ (ii) $4\lambda+1 = \mu \implies 4\lambda - \mu = -1$ (iii) (iii) માંથી $(i)$ બાદ કરતા: $(4\lambda - \mu) - (2\lambda - \mu) = -1 - 2 \implies 2\lambda = -3 \implies \lambda = -\frac{3}{2}$. $\lambda = -\frac{3}{2}$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $2(-\frac{3}{2}) - \mu = 2 \implies -3 - \mu = 2 \implies \mu = -5$. હવે $\lambda = -\frac{3}{2}$ અને $\mu = -5$ ને (ii) માં મૂકતા: $3(-\frac{3}{2}) - 2(-5) = k+1 \implies -\frac{9}{2} + 10 = k+1 \implies k = 9 - \frac{9}{2} = \frac{9}{2}$.

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદતી હોય,તો $k=$

Similar Questions

સીધી રેખાઓ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$ અને $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{-2}$ એ

જો રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $6x-2=3y+1=2z-2$ હોય,તો રેખાનું સદિશ સમીકરણ શું થાય?

સમાંતર રેખાઓ $\vec{r}=(2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})+\lambda(2\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k})$ અને $\vec{r}=(\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k})+\mu(2\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k})$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

$(2, 3, 4)$ માંથી પસાર થતી અને $Y$-અક્ષને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module