यदि रेखाएँ frac{x-1}{2}=frac{y+1}{3}=frac{z-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दी गई रेखाएँ $L_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4} = \lambda$ और $L_2: \frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1} = \mu$ हैं। $L_1$ पर कोई

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{2}$

Vedclass · Answer

(A) दी गई रेखाएँ $L_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4} = \lambda$ और $L_2: \frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1} = \mu$ हैं। $L_1$ पर कोई भी बिंदु $P(2\lambda+1, 3\lambda-1, 4\lambda+1)$ है और $L_2$ पर कोई भी बिंदु $Q(\mu+3, 2\mu+k, \mu)$ है। रेखाओं के प्रतिच्छेद करने के लिए,ऐसे $\lambda$ और $\mu$ होने चाहिए कि $P=Q$ हो। निर्देशांकों की तुलना करने पर: $2\lambda+1 = \mu+3 \implies 2\lambda - \mu = 2$ $(i)$ $3\lambda-1 = 2\mu+k \implies 3\lambda - 2\mu = k+1$ (ii) $4\lambda+1 = \mu \implies 4\lambda - \mu = -1$ (iii) (iii) में से $(i)$ घटाने पर: $(4\lambda - \mu) - (2\lambda - \mu) = -1 - 2 \implies 2\lambda = -3 \implies \lambda = -\frac{3}{2}$। $\lambda = -\frac{3}{2}$ को $(i)$ में रखने पर: $2(-\frac{3}{2}) - \mu = 2 \implies -3 - \mu = 2 \implies \mu = -5$। अब $\lambda = -\frac{3}{2}$ और $\mu = -5$ को (ii) में रखने पर: $3(-\frac{3}{2}) - 2(-5) = k+1 \implies -\frac{9}{2} + 10 = k+1 \implies k = 9 - \frac{9}{2} = \frac{9}{2}$।

यदि रेखाएँ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ और $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k=$

Similar Questions

रेखाओं $\frac{x-1}{4}=\frac{y-3}{1}=\frac{z}{8}$ और $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-4}{1}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

$r=(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})+\lambda(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})$ और $r=(-\hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k})+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})$ द्वारा निरूपित रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है

रेखाओं $\vec{r}=(2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k})+\lambda(\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k})$ और $\vec{r}=(\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k})$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

समांतर रेखाओं $\frac{x}{3}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z}{1}$ और $\frac{x+4}{3}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+2}{1}$ के बीच की दूरी है

बिंदु $(1, 2, 3)$ से रेखा $\frac{x - 6}{3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{z - 7}{-2}$ पर डाले गए लंब की लंबाई है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module