रेखाओं vec{r}=(2 hat{i}-3 hat{j}+hat{k})+lamb | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखाएं $\vec{r} = \vec{a} + \lambda \vec{b}$ के रूप में हैं।पहली रेखा के लिए, दिशा सदिश $\vec{b_1} = \hat{i} + 4 \hat{j} + 3 \hat{k}$ है।दूस

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$\frac{\pi}{2}$

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(A) दी गई रेखाएं $\vec{r} = \vec{a} + \lambda \vec{b}$ के रूप में हैं।पहली रेखा के लिए, दिशा सदिश $\vec{b_1} = \hat{i} + 4 \hat{j} + 3 \hat{k}$ है।दूसरी रेखा के लिए, दिशा सदिश $\vec{b_2} = \hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k}$ है।दो रेखाओं के बीच का कोण $	heta$, $\cos 	heta = \frac{|\vec{b_1} \cdot \vec{b_2}|}{|\vec{b_1}| |\vec{b_2}|}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।अदिश गुणनफल की गणना करने पर: $\vec{b_1} \cdot \vec{b_2} = (1)(1) + (4)(2) + (3)(-3) = 1 + 8 - 9 = 0$.चूंकि अदिश गुणनफल $0$ है, इसलिए रेखाओं के बीच का कोण $	heta = \cos^{-1}(0) = \frac{\pi}{2}$ है।

रेखाओं $\vec{r}=(2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k})+\lambda(\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k})$ और $\vec{r}=(\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k})$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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