રેખાઓ vec{r}=(2 hat{i}-3 hat{j}+hat{k})+lambd | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓ $\vec{r} = \vec{a} + \lambda \vec{b}$ સ્વરૂપમાં છે.પ્રથમ રેખા માટે, દિશા સદિશ $\vec{b_1} = \hat{i} + 4 \hat{j} + 3 \hat{k}$ છે.બીજી રેખ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓ $\vec{r} = \vec{a} + \lambda \vec{b}$ સ્વરૂપમાં છે.પ્રથમ રેખા માટે, દિશા સદિશ $\vec{b_1} = \hat{i} + 4 \hat{j} + 3 \hat{k}$ છે.બીજી રેખા માટે, દિશા સદિશ $\vec{b_2} = \hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k}$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $\cos 	heta = \frac{|\vec{b_1} \cdot \vec{b_2}|}{|\vec{b_1}| |\vec{b_2}|}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરતા: $\vec{b_1} \cdot \vec{b_2} = (1)(1) + (4)(2) + (3)(-3) = 1 + 8 - 9 = 0$.અદિશ ગુણાકાર $0$ હોવાથી, રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = \cos^{-1}(0) = \frac{\pi}{2}$ થાય છે.

રેખાઓ $\vec{r}=(2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k})+\lambda(\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k})$ અને $\vec{r}=(\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો $A(3,4,5)$, $B(4,6,3)$, $C(-1,2,4)$ અને $D(1,0,5)$ બિંદુઓ હોય અને રેખાઓ $DC$ અને $AB$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય, તો $\cos \theta$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $\frac{x - 6}{3} = \frac{y - 7}{-1} = \frac{z - 4}{1}$ અને $\frac{x}{-3} = \frac{y + 9}{2} = \frac{z - 2}{4}$ વચ્ચેના ટૂંકા અંતરની રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $x=-y, z=0$ અને $x=0, z=0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module