यदि रेखाएँ frac{x-1}{2}=frac{y+1}{3}=frac{z-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना दी गई रेखाएँ हैं:$L_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4} = k_1$$L_2: \frac{x-3}{1}=\frac{y-\lambda}{2}=\frac{z}{1} = k_2$$L_1$ पर कोई

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{2}$

Vedclass · Answer

(C) माना दी गई रेखाएँ हैं:$L_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4} = k_1$$L_2: \frac{x-3}{1}=\frac{y-\lambda}{2}=\frac{z}{1} = k_2$$L_1$ पर कोई बिंदु $(2k_1+1, 3k_1-1, 4k_1+1)$ है और $L_2$ पर कोई बिंदु $(k_2+3, 2k_2+\lambda, k_2)$ है।यदि रेखाएँ प्रतिच्छेद करती हैं,तो ऐसे $k_1, k_2$ मौजूद हैं कि:$2k_1+1 = k_2+3 \Rightarrow 2k_1 - k_2 = 2$  $(i)$$4k_1+1 = k_2 \Rightarrow 4k_1 - k_2 = -1$  $(ii)$$(ii)$ में से $(i)$ घटाने पर:$(4k_1 - k_2) - (2k_1 - k_2) = -1 - 2$$2k_1 = -3 \Rightarrow k_1 = -\frac{3}{2}$$k_1$ का मान $(ii)$ में रखने पर:$4(-\frac{3}{2}) - k_2 = -1 \Rightarrow -6 - k_2 = -1 \Rightarrow k_2 = -5$अब,$y$-निर्देशांकों की तुलना करने पर:$3k_1 - 1 = 2k_2 + \lambda$$3(-\frac{3}{2}) - 1 = 2(-5) + \lambda$$-\frac{9}{2} - 1 = -10 + \lambda$$-\frac{11}{2} = -10 + \lambda$$\lambda = 10 - \frac{11}{2} = \frac{20-11}{2} = \frac{9}{2}$

यदि रेखाएँ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ और $\frac{x-3}{1}=\frac{y-\lambda}{2}=\frac{z}{1}$ एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करती हैं,तो $\lambda = \ldots$

Similar Questions

उन रेखाओं के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए जिनके सदिश समीकरण $\vec{r}=(1-t) \hat{i}+(t-2) \hat{j}+(3-2 t) \hat{k}$ और $\vec{r}=(s+1) \hat{i}+(2 s-1) \hat{j}-(2 s+1) \hat{k}$ हैं।

स्क्यू-लाइनों $\frac{x-3}{-1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+2}{1}$ और $\frac{x-1}{1}=\frac{y+7}{3}=\frac{z+2}{2}$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-6}{2}$ और $\frac{x-6}{3}=\frac{1-y}{2}=\frac{z+8}{0}$ के बीच की न्यूनतम दूरी $............$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module