જો રેખાઓ frac{x-1}{2}=frac{y+1}{3}=frac{z-1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલી રેખાઓ:$L_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4} = k_1$$L_2: \frac{x-3}{1}=\frac{y-\lambda}{2}=\frac{z}{1} = k_2$$L_1$ પરનું કો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલી રેખાઓ:$L_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4} = k_1$$L_2: \frac{x-3}{1}=\frac{y-\lambda}{2}=\frac{z}{1} = k_2$$L_1$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(2k_1+1, 3k_1-1, 4k_1+1)$ છે અને $L_2$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(k_2+3, 2k_2+\lambda, k_2)$ છે.જો રેખાઓ છેદતી હોય,તો એવા $k_1, k_2$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી:$2k_1+1 = k_2+3 \Rightarrow 2k_1 - k_2 = 2$  $(i)$$4k_1+1 = k_2 \Rightarrow 4k_1 - k_2 = -1$  $(ii)$$(ii)$ માંથી $(i)$ બાદ કરતા:$(4k_1 - k_2) - (2k_1 - k_2) = -1 - 2$$2k_1 = -3 \Rightarrow k_1 = -\frac{3}{2}$$k_1$ ની કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા:$4(-\frac{3}{2}) - k_2 = -1 \Rightarrow -6 - k_2 = -1 \Rightarrow k_2 = -5$હવે,$y$-યામને સરખાવતા:$3k_1 - 1 = 2k_2 + \lambda$$3(-\frac{3}{2}) - 1 = 2(-5) + \lambda$$-\frac{9}{2} - 1 = -10 + \lambda$$-\frac{11}{2} = -10 + \lambda$$\lambda = 10 - \frac{11}{2} = \frac{20-11}{2} = \frac{9}{2}$

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-\lambda}{2}=\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદે,તો $\lambda = \ldots$

Similar Questions

બિંદુ $(1, 0, 0)$ માંથી રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{-3} = \frac{z + 10}{8}$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ મેળવો.

$x$-અક્ષનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $(0,2,3)$ માંથી રેખા $\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ શોધો.

જે રેખાઓની દિક્કોસાઇન (direction cosines) સમીકરણો $l + 3m + 5n = 0$ અને $5lm - 2mn + 6nl = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરો $3lm - 4ln + mn = 0$ અને $l + 2m + 3n = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module