જો રેખાઓ y=3x+1 અને 2y=x+3 એ રેખા y=mx+4 સાથે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓ $y=3x+1$ (ઢાળ $m_1=3$) અને $2y=x+3$ એટલે કે $y=\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}$ (ઢાળ $m_2=\frac{1}{2}$) છે. ધારો કે ત્રીજી રેખા $y=mx+4$ નો ઢા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1 \pm 5 \sqrt{2}}{7}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓ $y=3x+1$ (ઢાળ $m_1=3$) અને $2y=x+3$ એટલે કે $y=\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}$ (ઢાળ $m_2=\frac{1}{2}$) છે. ધારો કે ત્રીજી રેખા $y=mx+4$ નો ઢાળ $m$ છે. રેખાઓ સમાન નતિ ધરાવતી હોવાથી,પ્રથમ અને ત્રીજી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો એ બીજી અને ત્રીજી રેખા વચ્ચેના ખૂણા જેટલો થાય: $\left|\frac{m_1-m}{1+m_1m}\right| = \left|\frac{m_2-m}{1+m_2m}\right|$ ઢાળની કિંમતો મૂકતા: $\left|\frac{3-m}{1+3m}\right| = \left|\frac{1-2m}{2+m}\right|$ કિસ્સો $1$: $\frac{3-m}{1+3m} = \frac{1-2m}{2+m} \Rightarrow 5m^2+5=0$ (વાસ્તવિક ઉકેલ નથી). કિસ્સો $2$: $\frac{3-m}{1+3m} = -\left(\frac{1-2m}{2+m}\right) \Rightarrow 7m^2-2m-7=0$ દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $m = \frac{2 \pm \sqrt{200}}{14} = \frac{1 \pm 5\sqrt{2}}{7}$.

જો રેખાઓ $y=3x+1$ અને $2y=x+3$ એ રેખા $y=mx+4$ સાથે સમાન નતિ ધરાવતી હોય,તો '$m$' ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

રેખા $L$ નો ઢાળ $2$ છે. જો $m_1$ અને $m_2$ એ બે રેખાઓના ઢાળ હોય જે $L$ સાથે $\frac{\pi}{6}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તો $m_1 + m_2 =$

બિંદુઓ $(0, 0), (2, 3)$ અને $(2, -2), (3, 5)$ ને જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખાઓ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ એકબીજાને લંબ હોય,તો

જો સુરેખાઓ $2x + 3y - 3 = 0$ અને $x + ky + 7 = 0$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module