જો રેખાઓ l_1x + m_1y + n_1 = 0 અને l_2x + m_2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ એ $x$-અક્ષને $A \equiv \left( -\frac{n_1}{l_1}, 0 \right)$ પર અને $y$-અક્ષને $B \equiv \left( 0, -\frac{n_1}{m_1} \ri

Vedclass · Accepted Answer

$l_1l_2 = m_1m_2$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ એ $x$-અક્ષને $A \equiv \left( -\frac{n_1}{l_1}, 0 \right)$ પર અને $y$-અક્ષને $B \equiv \left( 0, -\frac{n_1}{m_1} \right)$ પર છેદે છે.રેખા $l_2x + m_2y + n_2 = 0$ એ $x$-અક્ષને $C \equiv \left( -\frac{n_2}{l_2}, 0 \right)$ પર અને $y$-અક્ષને $D \equiv \left( 0, -\frac{n_2}{m_2} \right)$ પર છેદે છે.બિંદુઓ $A, B, C, D$ એકવર્તુળીય હોવાથી,છેદતી જીવાઓના પ્રમેય મુજબ $OA \cdot OC = OB \cdot OD$ થાય.કિંમતો મૂકતા:$\left| -\frac{n_1}{l_1} \right| \cdot \left| -\frac{n_2}{l_2} \right| = \left| -\frac{n_1}{m_1} \right| \cdot \left| -\frac{n_2}{m_2} \right|$$\left| \frac{n_1n_2}{l_1l_2} \right| = \left| \frac{n_1n_2}{m_1m_2} \right|$આથી $|l_1l_2| = |m_1m_2|$,જેનો અર્થ છે કે $l_1l_2 = m_1m_2$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો રેખાઓ $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ અને $l_2x + m_2y + n_2 = 0$ અક્ષોને એકવર્તુળીય (concyclic) બિંદુઓ પર છેદે,તો

Similar Questions

જો $(4,7)$ અને $(-2,-1)$ એ વર્તુળના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ હોય જે $X$-અક્ષને $A$ અને $B$ માં છેદે છે,તો $AB$ બરાબર શું થાય?

કેન્દ્ર $\left(\frac{1}{2}, \frac{1}{4}\right)$ અને ત્રિજ્યા $\frac{1}{12}$ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

એવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $x$ તથા $y$ અક્ષ પર અનુક્રમે $-2$ અને $3$ ના અંતઃખંડ કાપે છે.

$x = 0$,$y = a$ અને $y = b$ રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module