જો રેખાઓ 3x + 4y - 14 = 0 અને 6x + 8y + 7 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓ $3x + 4y - 14 = 0$ અને $6x + 8y + 7 = 0$ છે. $x$ અને $y$ ના સહગુણકો સમાન કરવા માટે,બીજા સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા: $3x + 4y + \frac{7}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓ $3x + 4y - 14 = 0$ અને $6x + 8y + 7 = 0$ છે. $x$ અને $y$ ના સહગુણકો સમાન કરવા માટે,બીજા સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા: $3x + 4y + \frac{7}{2} = 0$. આ રેખાઓ વર્તુળના સમાંતર સ્પર્શકો હોવાથી,વર્તુળનો વ્યાસ આ બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેના અંતર જેટલો થાય. બે સમાંતર રેખાઓ $ax + by + c_1 = 0$ અને $ax + by + c_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ દ્વારા મળે છે. અહીં,$a = 3$,$b = 4$,$c_1 = -14$,અને $c_2 = \frac{7}{2}$. $d = \frac{|-14 - \frac{7}{2}|}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \frac{|-\frac{28}{2} - \frac{7}{2}|}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{|-\frac{35}{2}|}{5} = \frac{35}{2 	imes 5} = \frac{7}{2}$. વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ એ સમાંતર સ્પર્શકો વચ્ચેના અંતરથી અડધી હોય છે: $r = \frac{d}{2} = \frac{7/2}{2} = \frac{7}{4}$.

જો રેખાઓ $3x + 4y - 14 = 0$ અને $6x + 8y + 7 = 0$ બંને એક વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

$y^2 - 2y + 4x - 2xy = 0$ રેખાઓને અભિલંબ તરીકે ધરાવતા અને $(2, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ જે યામ અક્ષો સાથે $a^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે છે,તે છે:

$x^2+y^2-6x-5y-1=0$ વર્તુળના વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(-1,3)$ છે,તો વ્યાસના બીજા અંત્યબિંદુ પરના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module