यदि आव्यूह A = begin{bmatrix} 1 & 1 & 2 1 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 2 \ 1 & 3 & 4 \ 1 & -1 & 3 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,$A$ का सारणिक ज्ञात करें:$|A| = 1(9 + 4) - 1(3 - 4)

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 2 \ 1 & 3 & 4 \ 1 & -1 & 3 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,$A$ का सारणिक ज्ञात करें:$|A| = 1(9 + 4) - 1(3 - 4) + 2(-1 - 3) = 13 + 1 - 8 = 6$.हमें $B = \operatorname{adj} A$ और $C = 3A$ दिया गया है। हमें $\frac{|\operatorname{adj} B|}{|C|}$ ज्ञात करना है।चूंकि $B = \operatorname{adj} A$,इसलिए $\operatorname{adj} B = \operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)$ होगा।गुणधर्म $|\operatorname{adj} M| = |M|^{n-1}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $n$ आव्यूह की कोटि है:$|\operatorname{adj} B| = |\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)| = |A|^{(n-1)^2} = |A|^{(3-1)^2} = |A|^4$.हर के लिए,$|C| = |3A| = 3^n |A| = 3^3 |A| = 27 |A|$.अतः,$\frac{|\operatorname{adj} B|}{|C|} = \frac{|A|^4}{27 |A|} = \frac{|A|^3}{27}$.$|A| = 6$ रखने पर:$\frac{6^3}{27} = \frac{216}{27} = 8$.

यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \\ 1 & -1 & 3 \end{bmatrix}$,$B = \operatorname{adj} A$ और $C = 3A$ हैं,तो $\frac{|\operatorname{adj} B|}{|C|}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि ${A^2} - A + I = 0$ है,तो ${A^{-1}} = $

यदि $X = \begin{bmatrix} -x & -y \\ z & t \end{bmatrix}$ है,तो $\text{adj } X$ का परिवर्त (transpose) क्या होगा?

यदि आव्यूह $A = \left[\begin{array}{ll}4 & 5 \\ 3 & 4\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।

$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ के व्युत्क्रम (inverse) में दूसरी पंक्ति और तीसरे स्तंभ का अवयव है

यदि $A = \begin{bmatrix} 5a & -b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ और $A \operatorname{adj} A = AA^{T}$ है,तो $5a + b =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module