यदि Delta ABC की भुजाओं के मध्य-बिंदु D(2, 1) | vedclass

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Question

(B) किसी त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने से बनने वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल मूल त्रिभुज के क्षेत्रफल का एक-चौथाई होता है।सबसे पहले,$D(2, 1)

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(B) किसी त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने से बनने वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल मूल त्रिभुज के क्षेत्रफल का एक-चौथाई होता है।सबसे पहले,$D(2, 1), E(-2, 3)$ और $F(4, -3)$ निर्देशांकों का उपयोग करके $\Delta DEF$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।$\Delta DEF$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$$\Delta DEF$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |2(3 - (-3)) + (-2)(-3 - 1) + 4(1 - 3)|$$\Delta DEF$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |2(6) + (-2)(-4) + 4(-2)|$$\Delta DEF$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |12 + 8 - 8| = \frac{1}{2} |12| = 6 	ext{ वर्ग इकाई}$.चूंकि $	ext{Area}(\Delta ABC) = 4 	imes 	ext{Area}(\Delta DEF)$,$	ext{Area}(\Delta ABC) = 4 	imes 6 = 24 	ext{ वर्ग इकाई}$.

यदि $\Delta ABC$ की भुजाओं के मध्य-बिंदु $D(2, 1), E(-2, 3)$ और $F(4, -3)$ हैं,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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