यदि परवलय y^2=3x पर बिंदुओं Pleft(frac{3}{4}, | vedclass

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Question

(B) परवलय का समीकरण $y^2 = 4ax$ है,जहाँ $4a = 3$,अतः $a = \frac{3}{4}$ है।परवलय पर बिंदु $(at^2, 2at)$ के लिए,$t$ पर अभिलंब $y = -tx + 2at + at^3$ है।

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$\left(\frac{27}{4}, -\frac{9}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(B) परवलय का समीकरण $y^2 = 4ax$ है,जहाँ $4a = 3$,अतः $a = \frac{3}{4}$ है।परवलय पर बिंदु $(at^2, 2at)$ के लिए,$t$ पर अभिलंब $y = -tx + 2at + at^3$ है।बिंदु $P\left(\frac{3}{4}, \frac{3}{2}\right)$ के लिए,$at^2 = \frac{3}{4} \implies t_1 = 1$ है।बिंदु $Q(3,3)$ के लिए,$at^2 = 3 \implies t_2 = 2$ है।यदि $t_1$ और $t_2$ पर अभिलंब $R(t_3)$ पर मिलते हैं,तो $t_3 = -(t_1 + t_2) = -(1 + 2) = -3$ है।$R$ के निर्देशांक $(at_3^2, 2at_3) = (\frac{3}{4}(-3)^2, 2(\frac{3}{4})(-3)) = (\frac{27}{4}, -\frac{9}{2})$ हैं।

यदि परवलय $y^2=3x$ पर बिंदुओं $P\left(\frac{3}{4}, \frac{3}{2}\right)$ और $Q(3,3)$ पर खींचे गए अभिलंब परवलय पर पुनः $R$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $R=$

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