यदि मूलबिंदु उस त्रिभुज का केंद्रक है जिसके दो शीर्ष $(-2, 3, 4)$ और $(3, -1, 5)$ हैं,तो तीसरा शीर्ष क्या है?

यदि मूलबिंदु उस त्रिभुज का केंद्रक है जिसके शीर्ष $A(2, p, -3)$,$B(q, -2, 5)$ और $C(-5, 1, r)$ हैं,तो

सत्यापित कीजिए कि बिंदु $(0, 7, -10)$,$(1, 6, -6)$ और $(4, 9, -6)$ एक समद्विबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं।

मान लीजिए $ABCD$ एक चतुष्फलक है जिसके प्रत्येक शीर्ष के निर्देशांक समांतर श्रेणी में हैं। यदि चतुष्फलक का केंद्रक $G(2, 3, k)$ है,तो मूल बिंदु से $G$ की दूरी ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $A(2, 2, -3)$,$B(5, 6, 9)$ और $C(2, 7, 9)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं। $\angle A$ का कोण समद्विभाजक $BC$ से बिंदु $D$ पर मिलता है। $D$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A(x, y, z)$ $xy$-समतल में एक बिंदु है,जो तीन बिंदुओं $P(0, 3, 2)$,$Q(2, 0, 3)$ और $R(0, 0, 1)$ से समान दूरी पर है। मान लीजिए $B = (1, 4, -1)$ और $C = (2, 0, -2)$ है। तो कथनों $(S1) :$ $\triangle ABC$ एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज है और $(S2) :$ $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल $\frac{9 \sqrt{2}}{2}$ है,में से कौन सा सही है?