જો રેખાઓની જોડી 9x^2 + axy + 4y^2 + 6x + by - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓની જોડીનું વ્યાપક સમીકરણ $Ax^2 + 2Hxy + By^2 + 2Gx + 2Fy + C = 0$ છે. આપેલ સમીકરણ સાથે સરખાવતા $A=9, H=a/2, B=4, G=3, F=b/2, C=-3$ મળે.સમાંતર

Vedclass · Accepted Answer

$a = 12, b = 4$

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓની જોડીનું વ્યાપક સમીકરણ $Ax^2 + 2Hxy + By^2 + 2Gx + 2Fy + C = 0$ છે. આપેલ સમીકરણ સાથે સરખાવતા $A=9, H=a/2, B=4, G=3, F=b/2, C=-3$ મળે.સમાંતર રેખાઓ માટે $H^2 = AB$ હોવાથી,$(a/2)^2 = 9 	imes 4 = 36$,તેથી $a^2 = 144$ એટલે કે $a = \pm 12$.વળી,સમાંતર રેખાઓ માટે $af^2 = bg^2$ શરત મુજબ,$9(b/2)^2 = 4(3)^2$ $\Rightarrow 9(b^2/4) = 36$ $\Rightarrow b^2 = 16$ એટલે કે $b = \pm 4$.$a=12, b=4$ લેતા સમીકરણ $(3x + 2y)^2 + 2(3x + 2y) - 3 = 0$ બને છે,જે બે સમાંતર રેખાઓ દર્શાવે છે.

જો રેખાઓની જોડી $9x^2 + axy + 4y^2 + 6x + by - 3 = 0$ એ બે સમાંતર રેખાઓ દર્શાવતી હોય,તો:

Similar Questions

રેખાઓની જોડી $2x^2 + 5xy + 2y^2 + 3x + 3y + 1 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો છે

સમીકરણ $\sqrt{3}x^2 - 4xy + \sqrt{3}y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી સીધી રેખાઓની જોડી છે

સમીકરણ $x^2-5xy+py^2+3x-8y+2=0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. જો $\theta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $4ab = 3h^2$ હોય, તો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$\alpha \in [0, \frac{\pi}{2}]$ માટે,$[x \cos \theta - y][(\cos \theta + \tan \alpha) x - (1 - \cos \theta \tan \alpha) y] = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module