જો લંબ $AD$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના પાયાને એવી રીતે વિભાજિત કરે છે કે જેથી $BD, CD$ અને $AD$ નો ગુણોત્તર $2:3:6$ હોય,તો ખૂણો $A$ બરાબર કેટલો થાય?

બીજી ચીમનીની ટોચ પરથી જોતા,જે $150 \, m$ ઊંચી છે અને પ્રથમ ચીમનીના સમાન સ્તર પર ઉભી છે,પ્રથમ ચીમનીની ટોચ અને તળિયાના અવસેધકોણ અનુક્રમે $\theta$ અને $\phi$ છે. જો $\tan \theta = \frac{4}{3}$ અને $\tan \phi = \frac{5}{2}$ હોય,તો તેમની ટોચ વચ્ચેનું અંતર .......$m$ છે.

$\triangle ABC$ માં,જો $r: R: r_2 = 1: 3: 7$ હોય,તો $\sin(A+C) + \sin B = $

જો $\triangle ABC$ ની બાજુઓની લંબાઈના વ્યસ્ત પ્રમાણ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો તેના બહિર-ત્રિજ્યાઓ $r_1, r_2, r_3$ શેમાં હશે?

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ $\triangle ABC$ ના વેધની લંબાઈ હોય અને તેનું ક્ષેત્રફળ $\Delta$ હોય,તો $\frac{\Delta^2}{R^2}\left(\frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}+\frac{1}{\gamma^2}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $A = \frac{\pi}{4}$ અને $\tan B \tan C = K$ હોય,તો $K$ એ નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન કરવું જોઈએ?