જો બિંદુ $Q(1, 0, -1)$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $\vec{r} = (\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}) + \lambda(2\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k})$ ને સમાવતા સમતલનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર $\frac{p}{\sqrt{53}}$ હોય, તો $p = $

રેખા $L$ ધ્યાનમાં લો જેનું સમીકરણ $\frac{x-3}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{1}$ છે. ધારો કે $Q$ એ બિંદુ $P_0(2,3,-1)$ નું રેખા $L$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ છે. ધારો કે સમતલ $P$ એવું છે કે તે $Q$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $L$ એ સમતલ $P$ ને લંબ છે. તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ સમતલ $P$ પર છે?

ધારો કે $N$ એ બિંદુ $P(1, -2, 3)$ માંથી બિંદુઓ $(4, 5, 8)$ અને $(1, -7, 5)$ માંથી પસાર થતી રેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે. તો સમતલ $2x - 2y + z + 5 = 0$ થી $N$ નું અંતર $.......$ છે.

સમતલ $x - 2y = 0$ માં બિંદુ $(-1, 3, 4)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

બિંદુ $(2, 1, 0)$ નું સમતલ $2x + y + 2z + 5 = 0$ થી અંતર શોધો.

જો $\bar{r} \cdot(2 \bar{i}+3 \bar{j}+4 \bar{k})=5$ અને $\bar{r} \cdot(\bar{i}+\bar{j}-\bar{k})=7$ એ બે સમતલો હોય અને $(16, -9, 0)$ એ બંને સમતલો પરનું સામાન્ય બિંદુ હોય, તો સમતલોની છેદરેખાનું સદિશ સમીકરણ $\bar{r}=$ છે.