જો બિંદુ $(a, 2a)$ એ પરવલય $y^2 = 16x$ અને નાભિમાંથી પસાર થતી દ્વિ-કોટિ (double ordinate) દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું અંદરનું બિંદુ હોય,તો

જો $(2,0)$ એ પરવલયનું શિરોબિંદુ હોય અને $Y$-અક્ષ તેની નિયામિકા (directrix) હોય,તો તેનું નાભિ (focus) શું થાય?

પરવલય $x^{2}=12y$ ના શિરોબિંદુને લેટસ રેક્ટમના અંત્યબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો $L(p, q), q > 3$ એ પરવલય $(y-2)^2 = 3(x-1)$ ના નાભિલંબનું એક અંત્યબિંદુ હોય,તો આ પરવલય માટે $L$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

પરવલયો $y^2 = 32x$ અને $x^2 = 256y$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે $a, r, s, t$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. ધારો કે $P(at^2, 2at)$,$Q(at'^2, 2at')$,$R(ar^2, 2ar)$ અને $S(as^2, 2as)$ એ પરવલય $y^2=4ax$ પરના ભિન્ન બિંદુઓ છે. ધારો કે $PQ$ એ નાભિજીવા છે અને રેખાઓ $QR$ અને $PK$ સમાંતર છે,જ્યાં $K$ એ બિંદુ $(2a, 0)$ છે.
$1.$ $r$ નું મૂલ્ય છે
$(A) -\frac{1}{t}$ $(B) \frac{t^2+1}{t}$ $(C) \frac{1}{t}$ $(D) \frac{t^2-1}{t}$
$2.$ જો $st=1$ હોય,તો પરવલયના $P$ આગળના સ્પર્શક અને $S$ આગળના અભિલંબ જે બિંદુએ મળે છે તેનો યામ (ordinate) છે
$(A) \frac{(t^2+1)^2}{2t^3}$ $(B) \frac{a(t^2+1)^2}{2t^3}$ $(C) \frac{a(t^2+1)^2}{t^3}$ $(D) \frac{a(t^2+2)^2}{t^3}$
પ્રશ્ન $1$ અને $2$ માટે જવાબ આપો.