यदि बिंदु $A(-1, 3, 2)$,$B(-4, 2, -2)$ और $C(5, 5, \lambda)$ संरेख हैं,तो $\lambda = $

मान लीजिए कि रेखाओं $L : \frac{x-5}{-2} = \frac{y-\lambda}{0} = \frac{z+\lambda}{1}, \lambda \geq 0$ और $L_1 : x+1 = y-1 = 4-z$ के बीच की न्यूनतम दूरी $2\sqrt{6}$ है। यदि $(\alpha, \beta, \gamma)$ रेखा $L$ पर स्थित है,तो निम्नलिखित में से कौन सा संभव नहीं है?

बिंदुओं $(3, 4, -7)$ और $(6, -1, 1)$ से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण क्या है?

बिंदु $(2,1,3)$ से गुजरने वाली और रेखाओं $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}$ तथा $\frac{x}{-3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}$ पर लंब रेखा का समीकरण क्या है?

रॉकेट की गति के समीकरण हैं: $x = 2t, y = -4t, z = 4t$ जहाँ समय $t$ सेकंड में है और गतिमान बिंदु के निर्देशांक किलोमीटर में हैं। रॉकेट का पथ क्या है? $10$ सेकंड में रॉकेट शुरुआती बिंदु $O(0, 0, 0)$ से कितनी दूरी पर होगा?

मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है जिसके शीर्ष $A(\alpha, 5, \beta)$, $B(-2, 1, 6)$ और $C(1, 0, -3)$ हैं। यदि $B$ से होकर जाने वाली माध्यिका निर्देशांक अक्षों के साथ समान झुकाव पर है, तो $\alpha + \beta =$