જો બિંદુઓ P, Q અને R ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{p} = \hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\vec{q} = -2 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{r} = -8

Vedclass · Accepted Answer

સમરેખ છે અને $Q$ એ $P$ અને $R$ ની વચ્ચે આવેલું છે.

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{p} = \hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\vec{q} = -2 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{r} = -8 \hat{i}+13 \hat{j}$ છે.સૌ પ્રથમ,આપણે સદિશો $\vec{PQ}$ અને $\vec{QR}$ શોધીએ:$\vec{PQ} = \vec{q} - \vec{p} = (-2 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k}) - (\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}) = -3 \hat{i}+5 \hat{j}-\hat{k}$.$\vec{QR} = \vec{r} - \vec{q} = (-8 \hat{i}+13 \hat{j}) - (-2 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k}) = -6 \hat{i}+10 \hat{j}-2 \hat{k}$.આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $\vec{QR} = 2(-3 \hat{i}+5 \hat{j}-\hat{k}) = 2 \vec{PQ}$.જેથી $\vec{QR}$ એ $\vec{PQ}$ નો અદિશ ગુણાંક હોવાથી,સદિશો $\vec{PQ}$ અને $\vec{QR}$ સમાંતર છે.તેઓ સામાન્ય બિંદુ $Q$ ધરાવતા હોવાથી,બિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ સમરેખ છે.અને $\vec{QR} = 2 \vec{PQ}$ હોવાથી,બિંદુ $Q$ એ $P$ અને $R$ ની વચ્ચે આવેલું છે.

જો બિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$-2 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k}$ અને $-8 \hat{i}+13 \hat{j}$ હોય,તો આ બિંદુઓ

Similar Questions

$x, y$ અને $z$ ની કિંમતો શોધો જેથી સદિશો $\vec{a} = x \hat{i} + 2 \hat{j} + z \hat{k}$ અને $\vec{b} = 2 \hat{i} + y \hat{j} + \hat{k}$ સમાન થાય.

$P \equiv(1,2,-1)$ અને $Q \equiv(-1,1,1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $1: 2$ ના ગુણોત્તરમાં બહારથી વિભાજન કરતા બિંદુનો સ્થાન સદિશ શોધો.

જો બિંદુઓ $P, Q, R$ અને $S$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2\hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$,$\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$,$-5\hat{i} + 4\hat{j} - 2\hat{k}$ અને $\hat{i} + 10\hat{j} + 10\hat{k}$ હોય,તો:

ધારો કે $u$ અને $v$ બે સદિશો છે. તો $|u-v|=||u|-|v||$ ત્યારે અને માત્ર ત્યારે જ થાય જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module