જો બિંદુઓ (2,4,-1), (3,6,-1) અને (4,5,1) સમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $A(2,4,-1)$,$B(3,6,-1)$ અને $C(4,5,1)$ છે.ધારો કે ચોથું શિરોબિંદુ $D(x, y, z)$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં,

Vedclass · Accepted Answer

$(3,3,1)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $A(2,4,-1)$,$B(3,6,-1)$ અને $C(4,5,1)$ છે.ધારો કે ચોથું શિરોબિંદુ $D(x, y, z)$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં,વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે,જેનો અર્થ છે કે વિકર્ણ $AC$ નું મધ્યબિંદુ એ વિકર્ણ $BD$ ના મધ્યબિંદુ સમાન છે.$AC$ નું મધ્યબિંદુ $= \left( \frac{2+4}{2}, \frac{4+5}{2}, \frac{-1+1}{2} \right) = \left( 3, \frac{9}{2}, 0 \right)$.$BD$ નું મધ્યબિંદુ $= \left( \frac{3+x}{2}, \frac{6+y}{2}, \frac{-1+z}{2} \right)$.મધ્યબિંદુઓને સરખાવતા:$\frac{3+x}{2} = 3 \Rightarrow 3+x = 6 \Rightarrow x = 3$.$\frac{6+y}{2} = \frac{9}{2} \Rightarrow 6+y = 9 \Rightarrow y = 3$.$\frac{-1+z}{2} = 0 \Rightarrow -1+z = 0 \Rightarrow z = 1$.આમ,ચોથું શિરોબિંદુ $D$ એ $(3,3,1)$ છે.

જો બિંદુઓ $(2,4,-1), (3,6,-1)$ અને $(4,5,1)$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ત્રણ ક્રમિક શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું ચોથું શિરોબિંદુ કયું છે?

Similar Questions

જો બિંદુઓ $(-1, 3, 2)$,$(-4, 2, -2)$ અને $(5, 5, \lambda)$ સમરેખ હોય,તો $\lambda = $

જો $O(0,0,0), A(3,0,0), B(0,4,0)$ એક ત્રિકોણ બનાવે છે,તો ત્રિકોણ $OAB$ નું અંતઃકેન્દ્ર શું છે?

જો ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(1, 2, 3)$,$B(h, -3, 0)$ અને $C(-4, k, -1)$ હોય અને ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $\left(5, -1, \frac{2}{3}\right)$ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ એ

જો ઉગમબિંદુ એ ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર હોય જેના બે શિરોબિંદુઓ $(-2, 3, 4)$ અને $(3, -1, 5)$ હોય,તો ત્રીજું શિરોબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module