यदि बिंदु A(0, 1, 2),B(2, -1, 3) और C(1, -3, | vedclass

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Question

(B) माना शीर्ष $A(0, 1, 2)$,$B(2, -1, 3)$ और $C(1, -3, 1)$ हैं।दूरी सूत्र $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$ का उपयोग करके भुजाओं की

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समद्विबाहु समकोण

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(B) माना शीर्ष $A(0, 1, 2)$,$B(2, -1, 3)$ और $C(1, -3, 1)$ हैं।दूरी सूत्र $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$ का उपयोग करके भुजाओं की लंबाई ज्ञात करें।$AB = \sqrt{(2-0)^2 + (-1-1)^2 + (3-2)^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3$.$BC = \sqrt{(1-2)^2 + (-3 - (-1))^2 + (1-3)^2} = \sqrt{(-1)^2 + (-2)^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$.$AC = \sqrt{(1-0)^2 + (-3-1)^2 + (1-2)^2} = \sqrt{1^2 + (-4)^2 + (-1)^2} = \sqrt{1 + 16 + 1} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$.चूंकि $AB = BC = 3$,त्रिभुज समद्विबाहु है।समकोण की स्थिति की जाँच करें: $AB^2 + BC^2 = 3^2 + 3^2 = 9 + 9 = 18$,और $AC^2 = (3\sqrt{2})^2 = 18$.चूंकि $AB^2 + BC^2 = AC^2$,त्रिभुज एक समकोण त्रिभुज है।अतः,त्रिभुज एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज है।

यदि बिंदु $A(0, 1, 2)$,$B(2, -1, 3)$ और $C(1, -3, 1)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो त्रिभुज है

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बिंदु $(5,-4,5), (-3,-3,2)$ और $(-1,-6,8)$ ...... बनाते हैं।

दिया गया है $\triangle ABC$ जहाँ $A = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$B = \hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}$,और $C = 3\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$,तो $\triangle ABC$ है:

सत्यापित कीजिए कि बिंदु $(0, 7, 10)$,$(-1, 6, 6)$ और $(-4, 9, 6)$ एक समकोण त्रिभुज के शीर्ष हैं।

यदि मूलबिंदु उस त्रिभुज का केंद्रक है जिसके शीर्ष $A(2, p, -3)$,$B(q, -2, 5)$ और $C(-5, 1, r)$ हैं,तो

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