જો બિંદુઓ A(9, 8, -10),B(3, 2, -4) અને C(5, 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $C(5, 4, -6)$ એ $A(9, 8, -10)$ અને $B(3, 2, -4)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $k:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$C$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$2:1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $C(5, 4, -6)$ એ $A(9, 8, -10)$ અને $B(3, 2, -4)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $k:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$C$ ના યામ નીચે મુજબ મળે:$C = \left( \frac{3k + 9}{k + 1}, \frac{2k + 8}{k + 1}, \frac{-4k - 10}{k + 1} \right)$$x$-યામને $5$ સાથે સરખાવતા:$\frac{3k + 9}{k + 1} = 5$$3k + 9 = 5k + 5$$4 = 2k$$k = 2$આમ,ગુણોત્તર $k:1$ એ $2:1$ છે.તેથી,બિંદુ $C$ એ રેખાખંડ $AB$ નું $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.

જો બિંદુઓ $A(9, 8, -10)$,$B(3, 2, -4)$ અને $C(5, 4, -6)$ સમરેખ હોય,તો બિંદુ $C$ એ રેખાખંડ $AB$ નું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

Similar Questions

$(3, -2, 1)$ અને $(-2, 3, 11)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

વિભાગ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે ત્રણ બિંદુઓ $A(-4, 6, 10)$,$B(2, 4, 6)$ અને $C(14, 0, -2)$ સમરેખ છે.

$(-2, 3, 5)$ અને $(1, -4, 6)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું $2:3$ ના ગુણોત્તરમાં બહારથી વિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

બિંદુઓ $(1, -2, 3)$ અને $(3, 4, -5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:3$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

જો $A(2,-1,1)$,$B(2,5,1)$ અને $C(0,-2,3)$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,અને $D$ એ બાજુ $BC$ અને ખૂણા $A$ ના આંતરિક દ્વિભાજકનું છેદબિંદુ હોય,તો $AD=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module