यदि बहुपद ax^3 + 4x^2 + 3x - 4 और x^3 - 4x + | vedclass

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Question

(C) माना $p(x) = ax^3 + 4x^2 + 3x - 4$ और $q(x) = x^3 - 4x + a$ है।शेषफल प्रमेय के अनुसार,जब किसी बहुपद $f(x)$ को $x - c$ से विभाजित किया जाता है,तो श

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$-1$

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(C) माना $p(x) = ax^3 + 4x^2 + 3x - 4$ और $q(x) = x^3 - 4x + a$ है।शेषफल प्रमेय के अनुसार,जब किसी बहुपद $f(x)$ को $x - c$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $f(c)$ होता है।यहाँ,$c = 3$ है। इसलिए,$p(x)$ के लिए शेषफल $p(3)$ और $q(x)$ के लिए शेषफल $q(3)$ होगा।$p(3) = a(3)^3 + 4(3)^2 + 3(3) - 4 = 27a + 36 + 9 - 4 = 27a + 41$.$q(3) = (3)^3 - 4(3) + a = 27 - 12 + a = 15 + a$.चूँकि शेषफल समान हैं,इसलिए $p(3) = q(3)$ होगा।$27a + 41 = 15 + a$.$27a - a = 15 - 41$.$26a = -26$.$a = -1$.

यदि बहुपद $ax^3 + 4x^2 + 3x - 4$ और $x^3 - 4x + a$ को $x - 3$ से विभाजित करने पर समान शेषफल प्राप्त होता है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

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शेषफल प्रमेय की सहायता से,बहुपद $p(x) = x^3 + x^2 - 26x + 24$ को भाजक $x + 4$ से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल ज्ञात कीजिए।

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लिखिए कि कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$5$ घात वाले दो बहुपदों के योग की घात सदैव $5$ होती है।

उपयुक्त सर्वसमिकाओं का उपयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
$(107)^{2}$

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