જો બિંદુઓ A, B, C, D ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સ્થાન સદિશો:$A = \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$$B = 2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$$C = \frac{7}{4} \hat{i}+\frac{15}{4} \hat{j}+\frac{15}{4} \hat

Vedclass · Accepted Answer

$187$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સ્થાન સદિશો:$A = \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$$B = 2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$$C = \frac{7}{4} \hat{i}+\frac{15}{4} \hat{j}+\frac{15}{4} \hat{k}$$D = \frac{7}{3} \hat{i}+\frac{2}{3} \hat{j}+\frac{5+3a}{3} \hat{k}$સદિશ $\vec{AC} = C - A = (\frac{7}{4}-1) \hat{i} + (\frac{15}{4}-2) \hat{j} + (\frac{15}{4}-3) \hat{k} = \frac{3}{4} \hat{i} + \frac{7}{4} \hat{j} + \frac{3}{4} \hat{k}$.સદિશ $\vec{BD} = D - B = (\frac{7}{3}-2) \hat{i} + (\frac{2}{3}-(-1)) \hat{j} + (\frac{5+3a}{3}-2) \hat{k} = \frac{1}{3} \hat{i} + \frac{5}{3} \hat{j} + \frac{3a-1}{3} \hat{k}$.આપેલ છે કે $|AC| = |BD|$, તેથી $|AC|^2 = |BD|^2$:$(\frac{3}{4})^2 + (\frac{7}{4})^2 + (\frac{3}{4})^2 = (\frac{1}{3})^2 + (\frac{5}{3})^2 + (\frac{3a-1}{3})^2$$\frac{9+49+9}{16} = \frac{1+25+(3a-1)^2}{9}$$\frac{67}{16} = \frac{26+(3a-1)^2}{9}$$603 = 16(26 + (3a-1)^2)$$603 = 416 + 16(3a-1)^2$$16(3a-1)^2 = 603 - 416 = 187$.

Similar Questions

જે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $i + 2j, 2i + j, i + j + k$ હોય,તે ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર મેળવો.

સદિશ $\vec{a} = (2, 2, -1)$ ની દિશામાં એકમ સદિશ $......$ છે.

જો સદિશો $\vec{a} = \lambda \hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = \sqrt{\lambda} \hat{i} + \sqrt{13} \hat{j}$ ના માન સમાન હોય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય શોધો.

$a$ અને $b$ બે અસમરેખ સદિશો છે,તો $xa + yb$ (જ્યાં $x$ અને $y$ અદિશ છે) એ કેવા પ્રકારનો સદિશ દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module