જો ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $7j + 10k$,$-i + 6j + 6k$ અને $-4i + 9j + 6k$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

ધારો કે $a$ અને $b$ એ એકમ સદિશો છે અને તેમની વચ્ચેનો લઘુકોણ $\theta$ છે. જો $\frac{1}{2}|a-b|=\sin(\lambda \theta)$ હોય,તો $4 \lambda^2=$

જો $\bar{a}$,$\bar{b}$ અને $\bar{a}+\bar{b}$ ના માન અનુક્રમે $3$,$4$ અને $5$ હોય,તો $\bar{a}-\bar{b}$ નું માન શોધો.

શૂન્ય સદિશ $(0,0,0)$ $........$

જો $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$,$\vec{c} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\alpha \vec{a} + \beta \vec{b} + \gamma \vec{c} = -3(\hat{i} - \hat{k})$ હોય,તો ત્રિપુટી $(\alpha, \beta, \gamma)$ શું થાય?

અવકાશમાં $A = 4\hat{i}+\hat{j}+3\hat{k}$,$B = 6\hat{i}-2\hat{j}-3\hat{k}$,અને $C = \hat{i}-\hat{j}-3\hat{k}$ સ્થાન સદિશો દ્વારા દર્શાવતા બિંદુઓ શું બનાવે છે?